Основания трапеции 6 см и 9 см,а боковые стороны 2,4 см и 2,6 см.Боковые стороны продолжены до их пересечения.найдите расстояние от точки пересечения до концов меньшего основания.

Трапеция АВСД. Боковые стороны АВ и СД пересекаются в точке О, расстояния от О до концов меньшего основания ВС - это ВО и СО.АВ=2,4, ВС=6, СД=2,6, АД=9Рассмотрим треугольники AОD и BОC - они подобны по 1 признаку (по 2 углам): ∠О — общий и ∠ DAО=∠CBО (как соответственные углы при BC ∥ AD и секущей AО).Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:АО/ВО=ДО/СО=АД/ВС=9/6=1,5АО=АВ+ВО=2,4+ВОДО=СД+СО=2,6+СОВО=АО/1,5=(2,4+ВО)/1,50,5ВО=2,4, ВО=4,8СО=ДО/1,5=(2,6+СО)/1,50,5СО=2,6, СО=5,2Ответ: 4,8 и 5,2