Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15 корней из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найти площадь трапеции.

Трапеция ABCD. AB= 15 корней из 2, BC=1, AD=13. Угол ABC = 135. Продли верхнее основание ВС. Из точки A опусти на продленное основание BC перпендикуляр AH. Получили прямоугольный треугольник AHB. В нем угол AHB=90, HBA=45, сторона AB=15 корней из 2. [latex]AH=15\sqrt{2}/\sqrt{2}=15[/latex]. [latex]S=AH \frac{BC+AD}{2}=105[/latex]

[latex]ABCD - [/latex] трапеция из вершины B опустим перпендикуляр BH на сторону AD [latex]S= \frac{BC+AD}{2} *BH[/latex]