Основания трапеции равны 12 и 22, боковая сторона равна 24. Площадь трапеции равна 204. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

а=22 b=12 c=24 S=204 кв.ед. Площадь трапеция равна полусумме основ на высоту, выразим отсюда высоту [latex]h= \frac{2S}{a+b} = \frac{2*204}{22+12} =12[/latex] Не трудно заметить, что если опустить высоту h перпендикулярно к стороне основанию а, имеем прямоугольный треугольник с катетом h = 12 и гипотенузой c=24. Высота противолежащий катет, значит это синус угла [latex]\sin \alpha = \frac{h}{c} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \\ \alpha =30а[/latex] Ответ: 30 градусов.