Основания трапеции равны 12 см и 60 см. Найдите отрезок соединяющий середины диагоналей трапеции.

Разберёмся с чертежом. Трапеция АВСD. АD-нижнее основание, ВС - верхнее. Средняя линия трапеции MN.  эта MN  пересекает АС в точке Р,  а диагональ ВD в точке К. Нам нужно найти РК MN = (12+60):2 =36 ΔАВС    В нём МР - средняя линия⇒ МР = 1/2·12 = 6 Δ ВСD   В нём KN - средняя линия⇒ КN = 1/2·60 = 30 MN состоит из 3 отрезков. Два мы знаем. Ищем третий. РК = 36-(6 + 36) = 0 Это означает, что точка пересечения диагоналей  лежит на средней линии трапеции.