Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 4 і 8 см її площа 21 см. Яку сторону перетинає бісектриса кута при більшій основі: меншу основу чи бічну сторону трапеції.

Пусть имеем трапецию АВСД. По заданию ВС = 4 см, АД = 8 см. Площадь трапеции 21 см². Находим высоту h трапеции. h = S/Lср = 21/((4+8)/2) = 21/6 = 7/2. Находим угол α между диагональю АС и стороной АД. tg α = Н/(АД-((АД-ВС)/2))= (7/2)/(8-(8-4)/2) = 7/12. α = arc tg (7/12) =  30,25644°. Определяем величину половины угла А. tg А = h/((АД-ВС)/2)) = (7/2)/((8-4)/2) = 7/4. A = arc tg(7/4) =  60,25512°. A/2 =  60,25512/2 =  30,12756°. Отсюда видим, что биссектриса проходит ниже диагонали и пересекает боковую сторону.