Основой пирамиды служит треугольник, площадь которого ровна 9 корней из 5 см2. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярный плоскости основы и ровный корень из 5 см. Найдите объём пирамиды.

Для нахождения объёма пирамиды необходимо знать площадь фиугры в основании и высоту пирамиды:   [latex]V=\frac{1}{3} \cdot S \cdot H = \frac{S \cdot H}{3}[/latex]   Нам дана площадь основания (9 корней из 5). Так как одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания, то она является высотой пирамиды (по свойствам ортогональной проекции).   Значит объём пирамиды:   [latex]V= = \frac{9 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}{3}=\frac {45}{3}=15 (sm^{3})[/latex]   Ответ: 15 см3.