Основою прямого паралелепіпеда є ромб. Одна з діагоналей паралелепіпеда = a і утворює з площиною основи кут b, а з однією з бічних граней кут с. Знайти об`єм паралелепіпеда

За умовою AC' = a ∠C'AC = с ∠AC'B = b  Тоді V = AB х BC х CC´; AB = a sin b; AC = a cos c; CC´ = a sin c; BC2 = AC2 - AB2 a2cos2c - a2sin2b = a2( cos2c - sin2b )  (cos2α - sin2β > 0 т.к. АС – гіпотенуза, а АВ – катет). V = a³sinc sinb√(cos²c - sin²b)