Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат. Діагональ бічної грані паралелепіпеда дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайдіть обЄм паралелепіпеда.

Бічні грані між собою рівні.Розглянемо трикутник утворений діагоналлю. У ньому відомий кут 30° і діагональ, яка є гіпотенузою. Висота паралелепіпеда дорівнює h=0.5·8=4 cм. Сторона основи буде а²=8²-4²=64-16=48; отже, площа основи паралелепіпеда дорівнює 48 см², Об'єм паралелепіпеда V=S·h=48·4=192 cм³. Відповідь: 192 см³.