Основы равносторонней трапеции 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам.Найдите площадь трапеции.

Боковая сторона трапеции равна 17 см  чтобы это понять, надо посмотреть на верхнее (ВС) и нижние основание (АС) и секущую (ВД или АС) . Поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.Отсюда боковая сторона равна 17 см. АВ и СD=17см Опустив из тупого угла С высоту (СК) на большее основание, получим прямоугольный треугольник CKD с катетами CK, KD и гипотенузой CD. Высота трапеции это и есть катет СK из прямоугольного ΔCKD. Применяем теорему Пифагора, чтобы найти СК СК² =17²-8² СК=[latex] \sqrt{289-64} [/latex]=[latex] \sqrt{225} [/latex]=15 (см) Ну, теперь можно вычислить площадь трапеции: S=[latex] \frac{1+17}{2}*15 [/latex]=9*15=135 (см²)