Острый угол ромба равен 45 градусам, а радиус вписанной окружности этого равен корню из 2. Найдите сторону ромба

Радиус вписаной окружности равен  половине высоты ромба: [latex]r=\frac{h}{2}; \ \sqrt{2}=\frac{h}{2}; \ h=2\sqrt{2}[/latex] [latex]h=AB*sin\alpha[/latex] [latex]sin45=\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]AB=\frac{h}{sin45}=\frac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=4[/latex] AB=4 - Сторона ромба