От города А до города В вниз по течению реки отходит катер. Одновременно с этим мимо города А проплывает плот. Достигнув города В, катер разворачивается и плывет обратно. Определите, во сколько раз собственная скорость движения...

x-скорость катера в стоячей воде y-скорость течения реки x+y-скорость катера по течению реки x-y-скорость катера против течения реки S-расстояние между А и В [latex] \frac{S}{2} [/latex]-половина расстояния между А и В Составляем уравнение,учитывая,что время до встречи одинаковое и для катера,и для плота:[latex] \frac{S}{x+y} + \frac{S}{2(x-y)} = \frac{S}{2y} \\ \\ \frac{1}{x+y} + \frac{1}{x-y} = \frac{1}{2y} [/latex] 2y(x+y)(x-y)-общий знаменатель Дополнительные множители к 1   2у(х-у) ко 2    у(х+у) к 3      (х+у)(х-у)=х²-у² 2у(х-у)+у(х+у)=х²-у² 2ху-2у²+ху+у²=х²-у² 3ху-у²=х²-у² 3ху=х²  3у=х 3=[latex] \frac{x}{y} [/latex] Собственная скорость катера в 3 раза больше скорости течения реки. Ответ: в 3 раза больше.