От пристани был спущен на воду плот, а через 50 минут в догонку за ним отправился катер, имеющий собственную скорость десять километров в час какое расстояние проплывет катер, пока не догонят лодки, если скорость течения реки 6...

Известно, что скорость плота = скорости течения реки = 6 км /ч, собственная скорость катера = 10 км /ч, а еще то, что катер отправился вдогонку через 50 минут после спуска плота на воду. Для начала приведем собственную скорость катера к полноценной (+ скорость течения) и узнаем разность скоростей - она нам потребуется для нахождения времени, через которое произойдет встреча двух объектов:   10 км /ч + 6 км /ч = 16 км /ч   1.) 16 км /ч - 6 км /ч = 10 км /ч   Теперь узнаем расстояние, которое проплыл плот за 50 минут, предварительно переведя км /ч в м /мин (v - скорости), либо минуты в часы (t - времени):   2.) 6 км /ч * 50 /60 ч = 5 км либо 100 м /мин * 50 мин = 5000 м   Теперь узнаем время, через которое катер догонит плот, то есть время, через которое они встретятся:   3.) 5 км : 10 км /ч = 0,5 ч (30 мин)   *- мы делим расстояние, пройденное плотом на разность скоростей объектов, но еще точнее - разность расстояний, пройденных объектами, на разность скоростей (катер проплыл 0 км, а плот - 5, значит разность = 5 - 0 = 5)   А теперь узнаем расстояние, которое катер проплывет до того момента, пока не встретится с плотом:   4.) 16 км /ч * 0,5 ч = 8 км   Ответ: 8 км