От прямоугольного листа кортона длиной 16 см отрезали квадрат, сторана которого равна ширене листа . Площадь оствшегося прямоугольника равна 60 см². Найдите ширину листа картона .                                                ...

Площадь прямоугольника: S=a*b, квадрата: S=a^2 Пусть ширина прямоугольного листа равна х, тогда площадь листа Sп=16*x От листа отрезали квадрат стороной х, значит площадь квадрата Sк=x^2 16*x-x^2=60 (по условию) x^2-16*x+60=0 x1=10, x2=6

пусть ширина прямоугольника х, значит стороны отрезанного квадрата тоже равны х. Стороны оставшегося прямоугольника равны х и 16-х, поскольку площадь его равна 60, то уравнение имеет вид (по формуле нахождения площади): х(16-х)=60 приведем к квадратному виду 16х-х2=60 -х2+16х-60=0 х2-16х+60=0 найдем дискриминант D=b2-4ac=(-16)2-4*1*60=16 корень из D= 4 х1=(-b-корень D)/2a=(-(-16)-4)/2*1=6  х1=(-b+корень D)/2a=(-(-16)+4)/2*1=10