От шахмотной доски отпилили две противоположные Клетки большой диагонали.удастся ли замостить эту дуску прямоугольными "доминошками",состоящими из двух клеток?  

не удастся. Дело в том, что как бы мы не раскладывали домино - каждая доминошка будет накрывать две клетки разного цвета. так что замостить доминошками можно только такую шахматную доску, в которой однаковое количество белых и черных клеток. А при таком отпиливании, как описано в условии - двух клеток одного и того же цвета недостает. Ура!)