Отношение боковых сторон прямоугольной трапеции равно 4:5.Разность между основаниями равна 9 см,а большая диагональ равна 20 см.Найдите среднюю линию трапеции

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ/СД=4/5, АД-ВС=9, ВД=20 проводим высоту СН,=АВ, АВСН прямоугольник, ВС=АН, НД = АД-АН =9, треугольник НСД, НД= корень (СД в квадрате -  СН в квадрате) = корень(25-16)=3 НД = 3 части = 9 см, 1 часть = 9/3 =3, АВ = 4 х 3 =12, СД= 5 х 3 =15 треугольник АВД прямоугольный АН=а, НД=9, АД=а+9 ВД в квадрате = АВ в квадрате+АД в квадрате 400 = 144 + а в квадрате +18а + 81 а в квадрате + 18а - 175 = 0 а = (-18+- корень(324 + 4 х 175))/2 а = (-18+-32)/2 а=7 = АН=ВС, АД=7+9=16 средняя линия = (ВС+АД)/2 =(7+16)/2=11,5