Отношение длин двух карандашей равно 8/5 Если разность длин равно 6 см то найдите длину первого карандаша

пусть L1 - длина 1-го карандаша, а L2 - длина 2-го. по условию [latex] \frac{L_1}{L_2} = \frac{8}{5} \\ L_1- L_2=6[/latex] Выразим  L2 через L1 из второго выражения и подставим в первое: [latex]L_2=L_1-6 \\ \frac{L_1}{L_1-6}= \frac{8}{5} [/latex] [latex] \frac{L_1}{L_1-6}- \frac{8}{5} =0 \\ \frac{5L_1-8(L_1-6)}{5(L_1-6)} =0 [/latex] при условии, что L1≠6 решим уравнение [latex]5L_1-8(L_1-6)=0 \\ 5L_1-8L_1+48=0 \\ 3L_1=48 \\ L_1=16[/latex]

х - длина первого х-6 - длина второго х/(х-6)=8/5 8(х-6)=5х 8х-48=5х 8х-5х=48 3х=48 х=48:3 х=16 (см) Ответ: длина первого карандаша 16 см