Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Прямые AC и BD, перпендикулярны этой плоскости, пересекают ее в точках C и D соответственно. BD=14 см, AC=34 см?CD=15 см. Найдите AB.

ABDC - прямоугольная трапеция, из В опусти на АС перпендикуляр ВН. тогда BDCH - прямоугольник, и АВН - прямоуг. треугольник. НС = BD, НС = 14. АН = АС - НС; АН = 34 - 14 = 20. BH = CD, BH = 15. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника АВН . АВ = \sqrt{BH^2 + AH^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 Ответ: 25 см

 Сделаем дополнительное построение, проведём из точки В перпендикуляр ВК.  Треугольник АВК прямоугольный    по теореме Пифагора найдем АВ=√ВК²+АК²  ВК=ВD=15 cм, т к ВКDC прямоугольник  АК=АС-CD=34-14=20 см АВ= [latex] \sqrt{225+400}[/latex]  = [latex] \sqrt {625}[/latex]=25 см Ответ АВ=25 см