Отрезок BD - высота треугольника АВС. От вершины В на прямой СВ по обе стороны от точки В отложены отрезки ВЕ и ВК, равные АВ. На АС от точки D отложен отрезок DF, равный DA. Докажите, что точки А, Е, К и F лежат на одной окруж...

Question

Отрезок BD - высота треугольника АВС. От вершины В на прямой СВ по обе стороны от точки В отложены отрезки ВЕ и ВК, равные АВ. На АС от точки D отложен отрезок DF, равный DA. Докажите, что точки А, Е, К и F лежат на одной окруж...

Отрезок BD - высота треугольника АВС. От вершины В на прямой СВ по обе стороны от точки В отложены отрезки ВЕ и ВК, равные АВ. На АС от точки D отложен отрезок DF, равный DA. Докажите, что точки А, Е, К и F лежат на одной окружности.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

АВ = ВК = ВЕ. Надо выяснить всё с ВF Проведём ВF. Смотрим ΔАВF. в нём BD - высота ( по условию) и медиана ( по условию), значит, ΔАВF - равнобедренный ⇒АВ = ВF Вывод АВ = ВК = ВЕ = ВF = R -радиус окружности.