Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12 см

Сделаем рисунок к задаче и увидим, что ᐃ НКР и ᐃ МКЕ подобны, так как прямоугольные треугольники, в которых имеются равные острые углы, подобны. Здесь равны углы при точке К как вертикальные. РЕ равна сумме РК и КЕ. РК по теореме Пифагора равно 3 см  Коэффициент подобия находим отношением сходственных сторон: МЕ:РН=12:4=3 КМ =5·3=15 см, КЕ=3·3=9 см РЕ=3+9=12 см