Парабола у=х2+вх+с. Симметрична относительно прямой х=-2 касается прямой у=2х+3. Найдите коэффициенты в и с. В ответе запишите сумму чисел в и с.

Вершина параболы х = -в / (2а). Отсюда в = -х*2а = -(-2)*2*1 = 4. Уравнение приобретает вид у = х²+4х+с Производная функции равна коэффициенту к уравнения касательной в виде у = кх + в. y' = 2x + 4 = 2    2x = -2      x = -1 это абсцисса точки касания. В этой точке ординаты параболы и касательной совпадают: (-1)²+4*(-1)+с = 2*(-1)+3 1 - 4 + с = -2 + 3 с = 4. Ответ: в + с = 4 + 4 = 8.