Переведи на матиматический язык и найди решение методом проб и ошибок: длину прямоугольника уменьшили на 3см., а ширину увеличили на 4 см. и получили квадрат.найди сорону квадрата, если площадь прямоугольника равна 30см.    

Пусть Х это первая сторона прямоугольника а У вторая тогда можно составить равенство так как стороны квадрата равны то и (Х-3) = (Y+4)   площадь же исходного прямоугольника можно также представить в виде уравнения Х*У=30   теперь у нас есть система из двух уравнений которую можно решить последовательно избавляясь от переменных .   Так как Х*У=30 то выразив Х через У получим Х=30/У Теперь мы знаем чему равно Х подставим его в самое первое уравнение (сделаем замену ) (Х-3) = (Y+4) --- > (30/У)-3= У+4 сделаем небольшое преобразование перенеся -3 за знак равенства при этом знак спенится     30/У = У+4+3 Домножим обе части уравнения на У 30=(У+7)У Перенесём все члены в одну сторону и раскроем скобки 0=У^2+7У-30 получили квадратное уравнение решаем его по теореме Виета У1*У2=30 У1+У2=-7 Подбираем числа так чтобы выполнить равенство например 30 можно разложить на 10 и 3 но так как второе равенство даёт отрицательный результат а первое положительный то корни имею противоположные знаки причем из за того что второе меньше нуля больший из корней имеет отрицательный знак .   Итак Вот наша пара искомых чисел -10 +3 так как стороны не могут измеряться в отрицательных расстояниях , то нам нужен только второй корень то есть 3 Теперь можно начать искать сторону квадрата через У У нас было в уравнении что сторона квадрата = У+4 значит она равна 7   Ответ сторона квадрата = 7см