Периметр прямокутного трикутника ,якщо його площа дорівнює 24см²,а довжина гіпотенузи дорівнює 10 см

Пусть а см - один катет, b см - другой. Используя теорему Пифагора и формулы площади прямоугольного треугольника, состав им уравнение: а² + b² = 100 1/2ab = 24 a² + b² = 100 ab = 48 a² + 2ab + b² - 2ab = 100 ab = 48 (a + b)² - 96 = 100 ab = 48 (a + b)² = 196 ab = 48 a + b = 14 ab = 48 b = 14 - a a(14 - a) - 48 = 0 b = 14 - a a² - 14a + 48 = 0 a1 + a2 = 14 a1•a2 = 48 a1 = 8 a2 = 6 Значит, катеты треугольника равны соответственно 6 см и 8 см. Периметр треугольника равен 6 см + 8 см + 10 см = 24 см. Ответ: 24 см.