Периметр прямоугодьника равен 26 см а его площадь 36 см квадратных. найдите длины сторон прямоугодьника

1)36:2= 18 длина 2 сторон 2) 18:2=9 длина 1 стороны 3) 26-18= 8 ширина двух сторон 4)8:2=4ширина 1 стороны

Пусть длинна 1 стороны будет х см, а второй у см. По условию задачи периметр 26, то 2(х+у)=26 По условию задачи площадь 36, то ху=36 Составляем систему: [latex] \left \{{xy=36} \atop {2(x+y)=26} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{xy=36} \atop x+y=13}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{xy = 36} \atop {x = 13 - y}} \right. [/latex] xy = 36 (13-y)y = 36 [latex]13y - y^{2} = 36[/latex] -y²+13y-36 = 0 y²-13y+36 = 0 За теоремой Виета [latex] \left \{ {{ y_{1}+ y_{2}=13 } \atop { y_{1}y_{2} =36}} \right. [/latex] [latex]y_{1} = 9 y_{2} = 4[/latex] Ответ: 9 см, 4 см