Периметр прямоугольника равен 20 см найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 24 см в квадрате

возьмем одну сторону как x, вторую - y 2x+2y=20, x*y=24 x+y=10, x=10-y, подставим во второе уравнение (10-y)*y=24 10y-y^2=24 y^2-10y+24=0 y=6 или y=4, тогда x=4 или x=10 Ответ 6 и 4 см

Решение: Формула периметра прямоугольника: Р=2(а+в) или 2(а+в)=20 Формула площади прямоугольника: S=a*в  или : а*в=24 Решим эту систему уравнений: 2(а+в)=20 а*в=24    2а+2в=20 а*в=24 Из второго выражения найдём а и подставим в первое выражение: а=24/в 2*24/в+2в=20 Приведём к общему знаменателю в: 48+в*2в=в*20 48+2в²-20в=0  Приведём квадратное уравнение к простому, разделив его на 2 в²-10в+24=0 в_1,2=5+-√(25-24)=5+-√1=5+-1 в_1=5+1=6 в_2-5-1=4 Подставим данное в в любое из уравнений и найдём а: 6*а=24 а_1=24/6=4 4*а=24 а_2=24/4=6 Ответ: стороны прямоугольника могут быть: 6см и 4 см