Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ равна 9. Найдите площадь этого прямоугольника. (В ответе должно получиться 20)

Пусть а - одна сторона прямоугольника, а b - смежная с ним Тогда 2(a +b) = 22 А по теореме Пифагора: a² + b² = 9², т.е. a² + b² = 81 Составим систему: a + b = 11 a² + b² = 81 Выделим неполный квадрат: a² + 2ab + b² - 2ab = 81 a + b = 11 (a + b)² - 2ab = 81 a + b = 11 Подставим а + b = 11 в 1 уравнение 121 - 2ab = 81 40 = 2ab ab = 20 Вот мы рагли площадь прямоугольника, не зная длин его сторон Ответ: 20.