Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 10. найдите большую сторону прямоугольника

[latex] \left \{ {{2(a+b)=22} \atop {ab=10}} \right.\\\\ \left \{ {{a+b=11} \atop {ab=10}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{b=11-a} \atop {ab=10}} \right.\\\\a(11-a)=10\\\\11a-a^2=10[/latex] [latex]a^2-11a+10=0\\\\D=121-40=81\\\\ x_{1,2}= \frac{11\±9}{2}\\\\ a_{1}=10\\\\a_2=1 [/latex] Собственно [latex]a_1[/latex] и [latex]a_2[/latex] это и есть длины сторон прямоугольника; вычислением [latex]b[/latex] можно не утруждаться, т. к. полученные значения будут иметь вид: [latex]b_{1}=1\\\\b_2=10[/latex]