Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. найти площадь
Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. найти площадь
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)28:2=14 см сумма двух сторон
2) пусть 1 сторона х, а другая 14-х см , тогда по т.Пифагора получим уравнение
х²+(14-х)²=10²
х²+196-28х+х²=100
2х²-28х+96=0
х²-14х+48=0
D=196-192=4
x=8 ; x=6
Значит одна сторона 6 ,а другая 8
3) 6·8=48-это площадь прямоугольника
ГостьРасшифровка периметра
[latex]P=2(a+b) \\ P=2 \sqrt{(a+b)^2} =2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} [/latex], где a²+b² - диагональ
ab - площадь
Тоесть
[latex]P=2 \sqrt{d^2+2*S} \\ 8=2 \sqrt{10^2+2*S} \\ S= \frac{P^2-4d^2}{8} = \frac{28^2-4*10^2}{8} =48[/latex]
Ответ: 48см².
Не нашли ответ?
Похожие вопросы