Периметр прямоугольника равен 40см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6см, то его площадь увеличится на 3 см в квадрате. Определите площадь первоначального прямоугольника

Обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:2х+2у=40 Площадь первоначального прямоугольника: S = xy Площадь прямоугольника после изменения длин его сторон: (x-3)(y+6)=S+3, где S = xy ху+6х-3у-18=ху+3; xy сокращаются 6х-3у=21 6х=21+3у х=21+3у/6 Подставляем в первое уравнение: 2(21+3у/6)+2у=40 7+у+2у=40 7+3у=40 3у=33 у=11 х=9 S = 99