Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см,а длина гипотенузы - 10 см.Найдите длину радиуса вписанной в треугольник окружности.

Пусть катеты а и в, гипотенуза с. Их сумма 14 см  (а+в=24-10) Сумма квадратов 100 см кв  (а^2 + в^2 )=с^2 Значит  удвоенное  произведение 196-100=96.  (a^2+2ав+в^2)-(а^2 + в^2 ) Половина произведения катетов - площадь треугольника равна 96:4=24 см кв. Полупериметр , умноженный на радиус вписанной окружности равен площади. 12*р=24 Радиус равен 2см. Ответ : 2 см.