Периметр прямоугольного треугольника равен 36, а радиус вписанной в него окружности равен 3,5. Чему равен радиус описанной окружности?

Периметр треугольника равен P = a + b + c, радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен r = (a + b - c)/2, где а и b - катеты, c - гипотенуза Составим систему из двух выражений: a + b + c = 36 (a + b - c) = 3,5 a + b + c = 36 a + b - c = 7 Выполни вычитание первого выражения на второе: a - a + b - b + c + c = 36 - 7 2c = 29 c = 14,5 Значит, гипотенуза равна 14,5 см. В прямоугольной треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотерузе. Значит, R = 1/2•14,5 м = 7,25 см. Ответ: 7,25 см.