Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а гипотенуза 20 см. Найдите больший катет. 15 баллов.

p =a+b+c c^2 = a^2+b^2 a+b+20 = 48 a^2+b^2 = 400 a+b=28                 a=28-b a^2+b^2 = 400     (28-b)^2+b^2 =400    784-56b+b^2+b^2=400        2b^2 - 56b+384 = 0 b^2 - 28b+192=0 D = 28^2 -4*192 = 784-768 = 16   √D=4 b1= (28+4)/2 =16 см b2 = (28-4)/2 = 12 см a1 = 28-16 = 12 см a2= 28-12 = 16 см Ответ: больший катет 16 см