Периметр равностороннего треугольника ABC равен 24 см. Найти длину средней линии этого треугольника.

Т.к. треугольник равносторонний, то a=24/3 = 8. Средняя линия делит стороны AB и BC в отношении 1:2.  Треугольник ABC и получившийся маленький треугольник (назовем его MBN) подобны по трем углам с коэффициентом подобия 1/2=> MB/AB=NB/CB=NM/AC=1/2 => NB (искомая средняя линия) = 8/2=4. Ответ: 4