Периметр ромба 52 см. Диагональ ромба отсукает от него треугольник периментра 36 см. Найти высоту ромба.

Так как у ромба все стороны равны, то сторона его a=P/4, где P - периметр. а=52/4=13 (см). Периметр, отсекаемого диагональю d1 треугольника P1=a+a+d1 => 36=26 + d1 и d1=10 (см). Квадрат второй дигонали (d2)²=4a²-(d1)²=676-100=576 => d2=24 (см). Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому его площадь S=d1•d2/2=10•24/2=120 см². Но также S=a•h, где h - высота ромба. Тогда h=120/13≈9,23 (см).