Периметр ромба равен 100 см, а диагонали относятся как 3:4.Найдите площадь ромба(с объяснением)

Пусть дан ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О. Так как у ромба все стороны равны, то AD=P/4=25 (см.), где P-периметр ромба. Обозначим диагонали данного ромба как 4x и 3x, тогда в прямоугольном треугольнике AOD AO=2x, a OD=3x/2 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам). По теореме Пифагора 4x^2+9x^2/4 = 625, откуда x^2=100, x=10, AC=4x=40(см.), BD=3x=30(см.). S(ABCD)= 1/2*AC*BD=1/2*40*30=600 (см^2.). Ответ: 600