Периметр ромба равен 40см, a его высота 5 √3см. найти меньшую диогональ ромба

У ромба все стороны равны, поэтому Периметр равен 4*сторону. Значит, сторона ромба равна [latex] \frac{40}{4}=10 [/latex] (см) Далее пользуемся теоремой Пифагора и находим половину меньшей диагонали, т.к. высота разделила на 2 одинаковых прямоугольных треугольника. половина диагонали равна [latex]\sqrt{10^{2}-(5 \sqrt{3} )^{2}}=\sqrt{100-75}=\sqrt{25}=5[/latex] (см) Значит, вся диагональ равна 5*2=10(см) Ответ: 10 см

Сторона ромба равна 40/4 = 10 см. Проекция её на смежную сторону - √(10²-(5√3)²) = √100-75 = 5 см. То есть сторона делится пополам и в двух прямоугольных треугольниках с общей высотой сторона равна меньшей диагонали: D₁ = a = 10 см.