Периметр ромба равен 8 см, а длина перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла на противоположную сторону, равно 1 м. Вычислить углы ромба.

Наверное, длина перпендикуляра 1см.  Прежде всего для ясности обозначим ромб АВСД.  Высоту обозначим АН.  Рассмотрим тр-к АВН. Он прямоугольный. Сторона АВ=1/4*Р=8/4=2(см). В рассматриваемом прямоугольном тр-ке АВ=2см является гипотенузой, а ВН=1см является катетом. Наш катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла в 30о. Угол Д=углуВ=30о.  Односторонние углы в ромбе равны в сумме 180о. Значит угол А=углу С=180о-30о=150о.