Период собственных колебаний контура 9,6*10^-9с. Определите индуктивность катушки если емкость конденсатора 40пФ

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний [latex]w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}[/latex], где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту можно расписать как [latex]w=\frac{2\pi}{T}[/latex], тогда [latex]\frac{2\pi}{T}=\sqrt{\frac{1}{L*C}}[/latex] Производим преобразования и выражаем индуктивность (L): [latex](\frac{2\pi}{T})^2=(\sqrt{\frac{1}{L*C}})^2[/latex] [latex]\frac{4\pi^2}{T^2}=\frac{1}{L*C}[/latex] [latex]4\pi^2*L*C=T^2[/latex] [latex]L=\frac{T^2}{4\pi^2*C}[/latex] В системе СИ: 40 пФ = 40*10⁻¹² Ф. Подставляем численные данные и вычисляем:  [latex]L=\frac{(9,6*10^{-9})^2}{4*3,14^2*40*10^{-12}}\approx0,0584*10^{-6}(genri)\approx58,4(nanogenri).[/latex]

Дано: Т = 9,6*10^-9c C = 40 пФ = 4*10^-11 Ф _________________ L - ?   Решение: По формуле Томсона T = 2*п*корень(L*C), откуда L = T^2 / (4*п^2*C) L = (9,6*10^-9c)^2 / (4*3.14^2*4*10^-11 Ф) = 5.8*10^-7 Гн