Первая cos5x≥-√3/2вторая ctg 2x больше -1 

[latex]cos5x \geq - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\ - \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n \leq 5x \leq \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n [/latex] [latex]- \frac{ \pi }{6}+ \frac{2 \pi n}{5} \leq x \leq \frac{ \pi }{6}+ \frac{2 \pi n}{5}[/latex] [latex]ctg 2x>-1 \\\ \pi n<2x < \frac{3 \pi }{4}+ \pi n [/latex] [latex]\frac{\pi n}{2}[/latex][latex]<[/latex][latex]x[/latex][latex]<[/latex][latex]\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z[/latex]