Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. с какой скоростью двигался велосипедист на оставшейся части пути, если средняя скорость на всём пути оказалась равной 10 км/ч?

Примем весь путь за единицу (1) Скорость на второй половине пути обозначим х ПУсть время, потраченное на первую половину пути - t₁ Ехал велосипедист первую половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью 15 км/ч Время находим делением расстояния на скорость: t₁= 1/2:15 Пусть время второй половины пути - t2 Ехал велосипедист вторую  половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью х км/ч t₂= 1/2:x По условию задачи средняя скорость - 10 км/ч   Скорость находим делением расстояния на время Расстояние 1, время t₁+t₂   1:(t1+t2)=10 Подставим в это уравнение значение времени за каждую половину пути, найденные выше.   1:(1/2:15+1/2:x)=10 10(1/2:15+1/2:x)=1 5:15+5:х=1 5х+75=15х 10х=75 х=7,5 С такой скоростью - 7,5 км/ч - двигался велосипедист на оставшейся части пути