Первый мастер изготавливает юрту за 20 дней, второй - за 12 дней, а третий - за 15 дней. За сколько дней три мастера изготовят юрту при совместной работе?

Примем работу по изготовлению юрты за единицу (целое), тогда: 1/20 - часть юрты, которую изготовит первый мастер за 1 день; 1/12 - часть юрты, которую изготовит второй мастер за 1 день; 1/15 - часть юрты, которую изготовит третий мастер за 1 день; 1/20 + 1/12 + 1/15 = 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 - часть  юрты, которую изготовят три мастера, работая вместе, за 1 день; 1 : 1/5 = 1 * 5/1 = 5 - за пять дней три мастера изготовят юрту при совместной работе. Ответ: за 5 дней. 60 : 20 = 3 - доп.множ. к 1/20 = (1*3)/(20*3) = 3/60 60 : 12 = 5 - доп.множ. к 1/12 = (1*5)/(12*5) = 5/60 60 : 15 = 4 - доп.множ. к 1/15 = (1*4)/(15*4) = 4/60 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 (сократили на 12)