Площадь  боковой  поверхности конуса  равна  24.  Через  середину  его  высоты  параллельно  основанию  провели  плоскость. Найдите площадь боковой поверхности усеченного  конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна [latex]S1= \pi R1L [/latex], R1 - радиус окружности основания, L - длина образующей конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна [latex]S2= \pi (R1+ R2)l[/latex], где R1 - радиус нижнего основания усеченного конуса; R2 - радиус верхнего основания усеченного конуса; l - образующая усеченного конуса. Поскольку плоскость сечения провели паралленльно основанию и через середину высоты, то R2=R1/2 l=L/2. Подставим эти значения в формулу для усеченного конуса [latex]S2= \pi (R1+R2)l= 3/4 \pi RL [/latex]=3/4S1= 18см²