Площадь круга описанного около квадрата равна 50П см^2. Найдите площадь квадрата.
Площадь круга описанного около квадрата равна 50П см^2. Найдите площадь квадрата.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьдиагональ квадрата = диаметру описанной окружности.
S окр=πR²
50π=πR², R²=50, (d/2)²=50, d²=200
квадрат диагонали =сумме квадратов сторон квадрата: 2а²=200, а²=100
Sкв=a², => Sкв=100cм²
Гостьа я Вам предложу хитрое решение..
отношение площади круга описанного около квадрата к его площади соствляет [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]
откуда:
[latex]S= \frac{50 \pi }{ \frac{ \pi }{2}} =50*2=100[/latex]
Ответ: 100 см²
P.S. a=d/√2, r=d/2
[latex] \frac{ \frac{ \pi }{4} d^{2}}{ \frac{d^{2}}{2}} = \frac{ \pi }{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы