Площадь основания конуса 9п см 2, а площадь его боковой поверхности 15п, найдите радиус вписанной в конус сферы ОЧЕНЬ СРОЧНО! БУДУ БЛАГОДАРНА! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!

S ( основания)=π·R²   9π = π·R²    ⇒  R²=9        R = 3 cм - радиус основания конуса  S( бок) = π·R·L L- образующая конуса. 15π = π·3·L  ⇒  L=5 cм Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, с боковыми сторонами L=5 cм и основанием , равным диаметру основания конуса, 6 см Высота этого треугольника по теореме Пифагора Н²=5²-3²=25-9=16 Н=4 Сфера, вписана в конус. Значит ее большая окружность вписана в треугольник, являющийся осевым сечением конуса. По формуле [latex]r= \frac{S}{p}= \frac{ \frac{6\cdot 4}{2} }{ \frac{5+5+6}{2} }= \frac{12}{8}= \frac{3}{2}=1,5 [/latex]