Площадь основания конуса 9пи см^2, а площадь полной поверхности его 24пи см^2. Найдите объем конуса.

Формула объёма конуса  V=1/3πR²H  . Найдём высоту конуса. H²=L²- R² ( по теореме Пифагора ) , где L- образующая конуса , а R - радиус основания. Из условия πR² = 9π найдём радиус основания ( πR² -  площадь основания ): πR²=9π R²=9 R=√9=3 Из формулы площади  полной поверхности  конуса найдём образующую: πRL+πR²=24π    (πR²=9π) πRL+9π=24π πRL=15π  (R=3) 3πL=15π L=15π:3π L=5 Теперь найдём высоту конуса по теореме Пифагора : H²=L²-R² H²=5²-3²=25-9=16 H=√16=4 V=1|3πR²H            V=1/3·9π·4=12π(см³) Ответ :12πсм³