Площадь основания конуса равна S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. Найти боковую поверхность конуса.

Решение Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: [latex]S=\pi*R*L[/latex] Основания конуса круг, его площадь находится по формуле [latex]S=\pi*R^2[/latex] Выразим радиус [latex]R^2=\frac{S}{\pi}\right \ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}[/latex] Синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе [latex]sin\alpha=\frac{H}{L}\right\ L=\frac{H}{sin\alpha}[/latex] Подставляем выражения получим: [latex]S_b=\pi*\sqrt{\frac{S}{\pi}}*\frac{H}{sin\alpha}[/latex]