Площадь параллелограмма 120, а его стороны равны 15 и 10. Найдите меньшую диагональ параллелограмма.

площадь = высота*сторону 2 стороны - 2 варианта  высота = 120/15 = 8 либо 120/10 = 12 ответ = 12 

 Пусть искомая диоганаль - z, а две данные стороны - a, b Из формулы S = [latex]\frac{1}{2}[/latex]absin x Находим sin x = [latex]\frac{4}{5}[/latex]   Предположим, что этот угол меньший в параллелограмме. Тогда из формулы sin[latex]^{2}[/latex] x + cos[latex]^{2}[/latex] x = 1 находим cos x =  [latex]\frac{3}{5}[/latex] По теореме косинусов:   z[latex]^{2}[/latex] = a[latex]^{2}[/latex] + b[latex]^{2}[/latex] - 2*a*b*cos x z [latex]\approx[/latex] 12