Площадь полной поверхности конуса равна 72. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части (см. рисунок). Найдите площадь полной поверхности верхнего отсеченного конуса. 

Sполной поверхности=Sбок. + Sосн.= [latex]\pi R \cdot (l+R)[/latex] Если высота поделена на три равные части, то она в 3 раза меньше => и l (образующая) и r (радиус) тоже в 3 раза меньше. [latex]S_{2} = \frac{\pi R}{3} ( \frac{l+R}{3} )= \frac{\pi Rl+ \pi R^{2}}{9} \\ \\ \frac{S_{2}}{S_{1}}= \frac{\frac{\pi Rl+ \pi R^{2}}{9} }{{\pi Rl+ \pi R^{2}}} \; -> \; \frac{S_{2}}{72}=\frac{1}{9} -> S_{2}=\frac{72}{9}=8[/latex]