Площадь поверхности куба 72см2. Найдите площадь диагонального сечения куба.
Площадь поверхности куба 72см2. Найдите площадь диагонального сечения куба.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПлощадь одной грани куба - 72/6=12 см²;
Сторона куба - √12=2√3 см;
Диагональ куба по т. Пифагора - √(2(2√3)²)=√(2*4*3)=√24 см;
Площадь сечения - √24*√12=√(24*12)=√288=12√2 см².
ГостьОдна грань имеет площадь 72/6 = 12 см², сторона квадрата √12 = 2√3 см.
Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона.
Диагональ получается 2√3 * √2 = 2√6 см.
Площадь сечения равна произведению диагонали основания на ребро куба.
2√6 * 2√3 = 4√18 = 12√2 см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы