Площадь поверхности куба 72см2. Найдите площадь диагонального сечения куба.

Площадь одной грани куба - 72/6=12 см²; Сторона куба - √12=2√3 см; Диагональ куба по т. Пифагора - √(2(2√3)²)=√(2*4*3)=√24 см; Площадь сечения - √24*√12=√(24*12)=√288=12√2 см².

Одна грань имеет площадь 72/6 = 12 см², сторона квадрата √12 = 2√3 см. Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона. Диагональ получается 2√3 *  √2 = 2√6 см.  Площадь сечения равна произведению диагонали основания на ребро куба. 2√6 * 2√3 = 4√18 = 12√2 см²