Площадь прямоугольника равна 16 см{2} , а стороны относятся как 1:4. Вычислите тангенсы углов, образованных диагональю прямоугольника с его сторонами.

ABCD - прямоугольник. AC - диагональ. Пусть одна сторона х см, а другая 4х см. Площадь прямоугольника равна 16 см². Составим уравнение: x * 4x = 16 |: 4 x² = 4 x=2 То есть, имеем стороны прямоугольника - 2 см и 8 см. Пусть AD =BC= 2 см и AB=CD = 8 см. tg(∠CAD) = CD/AD = 8/2 = 4 tg(∠ACD) = AD/CD = 2/8 = 1/4 Если AD = BC = 8 см и AB = CD = 2 см. tg(∠CAD) = CD/AD = 1/4 tg(∠ACD)=AD/CD = 4