Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корень из 3 Найдите высоту этого треугольника проведенная к гипотенузе делит прямой угол в отношении 1:2

Поскольку высота делит угол 90 градусов в соотношении 1:2, значит эти углы равны 30 и 60 градусов. А поскольку треугольники, на которые разбился высотой исходный треугольник, подобны исходному, отсюда следует, что углы исходного треугольника тоже 30 и 60 градусов. Значит его катеты равны [latex] \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3} и 2 \sqrt{3} \frac{ \sqrt{3} }{2}=3 .[/latex] Зная, что высота является отношением произведения катетов к гипотенузе, находим высоту [latex] \frac{3 \sqrt{3} }{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2} .[/latex] Ответ 1.5